Funções Injetiva, Sobrejetiva e Bijetiva

Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio, Im = B. Por exemplo, se temos uma função:
f: Z→Z definida por y = x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z.

f é sobrejetora Im(f) = CD(f)

A função é sobrejetora se, a sua imagem for igual ao seu contradomínio.

Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função:
 f: A→B, tal que f(x) = 3x.













A cada elemento do conjunto A corresponde um elemento distinto do conjunto B. De modo geral, uma função f: A B é injetora se, e somente se, para todo y B existe um único x A, tal que y = f(x).


Função bijetora: uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Por exemplo, a função:
f: A→B, tal que f(x) = 5x + 4.



Note que ela é injetora, pois x1≠x2 implica em f(x1) ≠f(x2)
É sobrejetora, pois para cada elemento em B existe pelos menos um em A, tal que f(x) =y.
Fontes:  http://www.colegioweb.com.br/matematica/funcoes-sobrejetora-injetora-e-bijetora.html

http://www.brasilescola.com/matematica/tipos-de-funcao.htm